חוקי שורשים

רוצים ללמוד מתמטיקה למבחן או לבגרות עם מורה מעולה?

שורשים הם חלק מרכזי במתמטיקה בתיכון ובחטיבת הביניים והבנתם מהווה בסיס חשוב לנושאים מתקדמים יותר כמו חזקות, משוואות ריבועיות ופולינומים. שורש הוא בעצם הפעולה ההפוכה להעלאה בריבוע, והבנת חוקי שורשים תאפשר לכם לפתור מגוון רחב של תרגילים בקלות רבה יותר.

חוקי שורשים - מהו בכלל שורש?

שורש ריבועי של מספר x הוא המספר y שמקיים את התנאי y^2 = x

לדוגמה, השורש הריבועי של 9 הוא 3, משום ש- 9 = 2^3.

חוקי השורשים העיקריים:

1. שורש של מכפלה:

חוק זה אומר שניתן לקחת שורש של מכפלה על ידי לקיחת שורש של כל אחד מהמספרים בנפרד ואז הכפלתם. לדוגמה:

2. שורש של חילוק:

בחילוק, ניתן לקחת שורש של המונה ושל המכנה בנפרד ולחלק ביניהם. לדוגמה:

3. שורש של חזקות:

חוק זה אומר ששורש של מספר בחזקה הוא אותו מספר בחזקה מחולקת בשתיים. לדוגמה:

5. שורש של מספר שלילי: בעולם המספרים הממשיים, שורש של מספר שלילי אינו מוגדר - (שאלון 582). אך בתחום המספרים המרוכבים, השורש מוגדר בעזרת היחידה המדומה i, כאשר:

לדוגמה:

כאן i הוא המספר המדומה המקיים:

תרגול עצמי:

פתרון מלא:

1. נשתמש בחוק השורש של מכפלה:

2. נשתמש בחוק השורש של חילוק:

3. נשתמש בחוק השורש של חזקות:

1. 
   

4. נשתמש בחוק השורש של שבר:

5. נשתמש בחוק השורש של מספר שלילי:

1. 
   

סיכום

הבנת חוקי השורשים היא חלק בלתי נפרד מהתפתחות בלימודי המתמטיקה. על ידי תרגול מתמיד ושימוש נכון בחוקים אלו, תוכלו לשפר את יכולתכם בפתרון בעיות מורכבות יותר ולהבין טוב יותר את התחום המתמטי בכללותו. השורשים מהווים בסיס חשוב לכלל הנושאים המתמטיים המתקדמים, ולכן שליטה בהם היא מפתח להצלחה בלימודים.

האם יש לך שאלות נוספות או נושא אחר שתרצה ללמוד עליו? פנו אלינו עוד היום לשיעור פרטי במתמטיקה עם מורה פרטי מקצועי למתמטיקה